關(guān)于狄利克雷函數(shù)的敘述錯誤的是  （      ）

A.的值域是  B.是偶函數(shù) 

 C.是奇函數(shù)      D. 的定義域是

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為函數(shù)值只能取到0和1，因此函數(shù)的值域為，因此A正確；易知函數(shù)的定義域為R,又x為有理數(shù)時，-x也為有理數(shù)，所以；x為無理數(shù)時，-x也為無理數(shù)，所以，所以是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，因此B、D正確，C錯誤。

考點：函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域和奇偶性；分段函數(shù)；分段函數(shù)奇偶性的判斷。

點評：判斷分段函數(shù)的奇偶性，要分段進(jìn)行判斷。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)概念的發(fā)展過程中，德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet，1805--1859）功不可沒．19世紀(jì)，狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)”：y=f(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù).
，這個函數(shù)后來被稱為狄利克雷函數(shù)．下面對此函數(shù)性質(zhì)的描述中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（1805-1859）定義了一個“奇怪的函數(shù)”--狄利克雷函數(shù)：f（x）=
1，x∈Q
0，x∈CRQ
，則該函數(shù)為
 
 函數(shù)（選填：奇、偶、非奇非偶、既奇又偶）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第四次診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)概念的發(fā)展過程中，德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet，1805——1859）功不可沒。19世紀(jì)，狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)”：，這個函數(shù)后來被稱為狄利克雷函數(shù)。下面對此函數(shù)性質(zhì)的描述中不正確的是：（   ）

A. 它沒有單調(diào)性    B. 它是周期函數(shù)，且沒有最小正周期

C. 它是偶函數(shù)      D.它有函數(shù)圖像

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

在函數(shù)概念的發(fā)展過程中，德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet，1805--1859）功不可沒。19世紀(jì)，狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)”：，這個函數(shù)后來被稱為狄利克雷函數(shù)。下面對此函數(shù)性質(zhì)的描述中不正確的是
[     ]
A.它是偶函數(shù)    
B.它是周期函數(shù)，且沒有最小正周期
C.它沒有單調(diào)性     
D.它有函數(shù)圖像

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