已知0≤a≤10（a為常數(shù)），在區(qū)間[0，10]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，設(shè)“2x+y≤a”的概率為p，“x-2y≥a”的概率為q，若有p≤q，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
{0，5]
{0，5]
．
分析：利用幾何概型，求出概率，p=
1
4
q=
(10-a)2
4a2
，再利用不等關(guān)系p≤q建立不等式，從而得解．
解答：解：由題意，“2x+y≤a”的概率為p，則p=
1
4
；
“x-2y≥a”的概率為q，則q=
(10-a)2
4a2

∵p≤q
∴
1
4
≤
(10-a)2
4a2

∴0≤a≤5
故答案為：[0，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題以概率為載體，考查不等式，關(guān)鍵是利用幾何概型，求出概率，再利用不等關(guān)系建立不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬(wàn)美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價(jià) 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
男 5
女 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（Ⅲ）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃�。F(xiàn)在從不患心肺疾病的5位男性中，任意選出3位進(jìn)行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個(gè)選作題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對(duì)應(yīng)的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，求圓C：ρ=2上的點(diǎn)P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={-2，-1，1，2，5，10}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（　�。�

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