17．在橫線上填上正確的不等號：$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}$＜$\frac{1}{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}$．

分析 由$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$=$\sqrt{5}$+2，$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，即可得到答案．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$=$\sqrt{5}$+2，$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，
∵2=$\sqrt{4}$＜$\sqrt{6}$，
∴$\sqrt{5}$+2＜$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，
∴$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$＜$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$
故答案為：＜．

點評 本題考查了分式的大小比較，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求證：sin（2α+β）=2cos（α+β）sinα+sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
①?a∈R，使f（x）為偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
③若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④若a2-b-2＞0，則函數(shù)h（x）=f（x）-2有2個零點．
其中正確命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　　）
A．圖象連續(xù)的函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定存在最值
B．函數(shù)的極小值可能大于極大值
C．函數(shù)的最小值一定是極小值
D．函數(shù)的極小值一定是最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．命題“x=π”是“sinx=0”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，記t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，
①t的取值范圍；
②求g（x1）-g（x2）的最小值．

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9．已知sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，cos2x=$\frac{7}{25}$，
（Ⅰ）求$cos（{\frac{7π}{12}-x}）$的值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知是一個三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$
（1）求tanα的值；
（2）用tanα表示$\frac{1}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$并求其值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x2+3xf′（2），則1+f′（1）=-3．

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