7．已知f（x）=x2+3xf′（2），則1+f′（1）=-3．

分析 先求出f′（x）=2x+3f'（2），令x=2，即可求出f′（1 ）．

解答 解：因?yàn)閒（x）=x2+3xf′（2），
所以f′（x）=2x+3f'（2），
令x=2，得f′（2）=4+3f'（2），
所以f′（2）=-2，
所以f′（1）=2+3f'（2）=-4，
所以1+f′（1）=-3
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)公式的應(yīng)用及函數(shù)值求解．本題求出f′（x ） 是關(guān)鍵步驟．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在橫線上填上正確的不等號(hào)：$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}$＜$\frac{1}{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若這三個(gè)點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)點(diǎn)在函數(shù)f（x）=sinωx的圖象上，則正數(shù)ω的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若直線l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為1．

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2．已知銳角三角形△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，且b=2，c=$\sqrt{3}$，則∠A=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若a＞0時(shí)，對(duì)于區(qū)間$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上任意取的三個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）為邊長(zhǎng)的三角形，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式x（1-3x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案