定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域為[a，b]，則函數(shù)y=f（x+1）的值域為（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移的公式，可得y=f（x+1）的圖象由y=f（x）的圖象向左平移一個單位而得，結(jié)合y=f（x）的值域為[a，b]，可得函數(shù)y=f（x+1）的值域．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的值域為[a，b]，
∴函數(shù)y=f（x）的最大值為b，最小值為a．
又∵y=f（x+1）的圖象由y=f（x）的圖象向左平移一個單位而得，
∴函數(shù)y=f（x+1）的最大值與最小值與y=f（x）相同，
即y=f（x+1）的最大值為b，最小值為a．
由此可得函數(shù)y=f（x+1）的值域為[a，b]．
故選：B
點評：本題給出函數(shù)y=f（x）的值域，求函數(shù)y=f（x+1）的值域．著重考查了函數(shù)圖象的平移和函數(shù)值域的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，則f（2009）=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、2009
D、
1
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知定義域為R的函數(shù)y=f（x），則下列命題：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1的對稱；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（1，0）點對稱；
③函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④函數(shù)y=-f（x-1）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于原點對稱；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，則函數(shù)y=f（x）以4為周期．
其中真命題的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義域是Df．Dg的函數(shù)y=f（x）．y=g（x），
規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)g(x)，當x∈Df且x∈Dg
f(x)，當x∈Df且x∉Dg
g(x)，當x∉Df且x∈Dg
．
（1）若函數(shù)f（x）=
1
x-1
，g（x）=x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x）對于任意x都有f(x+2)=
2
f(x)，當x∈[0，2]時f(x)=sin(
π
2
x)，則方程f(x)-
x
=0，x∈[0，8]的根的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域為[1，2]，則函數(shù)y=f（x+2）的值域為
[1，2]
[1，2]
．

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