Question

6．計(jì)算求值
①求值：cos2π-sin$\frac{3π}{2}+cosπ-sin\frac{π}{2}$；
②當(dāng)α=-$\frac{π}{6}$時(shí)，求$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$值．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：①cos2π-sin$\frac{3π}{2}+cosπ-sin\frac{π}{2}$=1-（-1）+（-1）-1=0．
②當(dāng)α=-$\frac{π}{6}$時(shí)，$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$=$\frac{-sinα•（-cosα）}{-cosα•sinα•sinα}=-\frac{1}{sinα}$=-$\frac{1}{-\frac{1}{2}}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．