Question

函數的一段圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移個單位，得到y=g（x）的圖象，求函數g（x）在（0，π）內的單調遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用函數的圖象求出A，T，推出ω，利用圖象經過的特殊點求出ϕ，即可求函數y=f（x）的解析式；
（2）通過函數y=f（x）的圖象向右平移個單位，得到y=g（x）的圖象，求出函數g（x）的解析式，利用正弦函數的單調增區(qū)間求出（0，π）內的單調遞增區(qū)間．
解答：解：（1）由圖知A=2，T==π，于是ω═2，
將（）代入y=2sin（2x+ϕ），
得2=2sin（+ϕ），∵，∴
∴f（x）=2sin（2x+）．
（2）依題意函數y=f（x）的圖象向右平移個單位，得到y=g（x）的圖象，得g（x）=，
由，k∈Z得 
又∵x∈（0，π）
∴單調遞增區(qū)間是：．
點評：本題考查三角函數的解析式的求法，函數的圖象的平移變換，正弦函數的單調性的應用，考查計算能力．