過雙曲線
x2
20
-
y2
5
=1的右焦點的直線被雙曲線所截得的弦長為根號5，這樣的直線有幾條？（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條
分析：先根據(jù)曲線方程求得焦點，進而看直線垂直x軸，過F的是x=5，求得弦長，不是垂直x軸的，如果有兩個交點則一定比他長，進而判斷這里只有一條，進而看兩個頂點距離推斷交與兩支的話，弦長不可能
5
，最后綜合答案可得．
解答：解：依題意可求得焦點F（5，0）
∴垂直x軸，過F的是x=5
代入
x2
20
-
y2
5
=1，求得y=±
5
2

所以此直線的弦═
5
2
+
5
2
=
5

不是垂直x軸的，如果有兩個交點則一定比他長
所以這里只有一條
因為兩個頂點距離=4
5

即左右兩支上的點最短是4
5

所以如果是交與兩支的話，弦長不可能
5

所以就1條
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點F且與x軸垂直的直線與雙曲線交于A，B兩點，拋物線y2=2px過A，B兩點，則p等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±
x
2
，焦點在坐標軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
5-a2
=1(a＞0)右焦點F作一條直線，當直線斜率為2時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧模擬 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
5-a2
=1(a＞0)右焦點F作一條直線，當直線斜率為2時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A．(
2，
5)		B．(
5
，
10
)		C．(1，
2
)		D．(5，5
2
)

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