已知直線方程為．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

(1) 證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)M；

(2) 若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程．

解析：(1) 可化為

由    ∴ 直線必過(guò)定點(diǎn)P（ 1， 2）  

 (2) 設(shè)直線的斜率為k，則其方程為

即：   易得A（，0），B（0，k 2），顯然k < 0

∴  

∴ ，此時(shí)（k < 0），即   ∴ 直線方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線經(jīng)過(guò)橢圓 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。

   （I）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；

   （Ⅲ）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這

樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線方程為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線過(guò)點(diǎn)，且被兩平行直線與截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程. w

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線方程為，過(guò)該拋物線焦點(diǎn)且不與軸垂直的直線交拋物線于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn),點(diǎn)分別作垂直于拋物線的準(zhǔn)線，分別交準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，那么必是                          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                        （      ）

    A．銳角             B．直角             C．鈍角           D． 以上皆有可能

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