Question

在(

1

x

-2x)6的展開(kāi)式中x²的系數(shù)是（　�。�

• A、240
• B、15
• C、-15
• D、-240

Answer 1

分析：據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式得(

1

x

-2x)6的第k+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2得x²的系數(shù)．

解答：解：(

1

x

-2x)6的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tk+1=

C

k 6

(

1

x

)6-k(-2x)k=（-2）^kC₆^kx^2k-6
令2k-6=2得k=4
∴(

1

x

-2x)6的展開(kāi)式中x²的系數(shù)是（-2）⁴C₆⁴=240
故選項(xiàng)為A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．