點P在雙曲線C：
x2
4
-y2=1上，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為（　�。�
A、
5
5
B、
15
5
C、
2
15
5
D、
15
20
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：出點的坐標(biāo)和|PF1|=m，|PF2|=n，列出關(guān)于m，n的方程，求出n，再根據(jù)雙曲線的第二定義，問題得以解決．
解答： 解：不妨設(shè)點P（x0，y0）在雙曲線的右支上，且|PF1|=m，|PF2|=n，則
m-n=4
20=m2+n2-mn
，
即n2+4n-4=0，n=2
2
-2，
由雙曲線的第二定義可得
n
x0-
4
5
=
5
2
，∴n=
5
2
x0-2，
∴
5
2
x0-2=2
2
-2，
x0=
4
2
5

y0=
15
5
．
故選：B
點評：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)、第二定義、考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過本題可以有效地考查考生的綜合運(yùn)用能力及運(yùn)算能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是函數(shù)y=x+
4
x
圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A，B，則
PA
•
PB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域[-2，2]上的奇函數(shù)，且在（0，2]內(nèi)有3個零點，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項，將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項．按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”…，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到n可得到“n邊形數(shù)列”，記它的第r項為P（n，r）．

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）試推導(dǎo)P（n，r）關(guān)于n、r的解析式；
（3）是否存在這樣的“n邊形數(shù)列”，它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù)．若存在，指出所有滿足條件的數(shù)列，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，在下列條件中可以得出α⊥β的是（　�。�
A、m⊥n，n∥α，n∥β
B、m⊥n，α∩β=n，m?α
C、m∥n，n⊥β，m?α
D、m∥n，m⊥α，n⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1的方程為x2+（y+1）2=4，圓O2的圓心O2（2，1）．
（1）若圓O2與圓O1外切，求圓O2的方程；
（2）若圓O2與圓O1交于A、B兩點，且|AB|=2
2
．求圓O2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（sin215°，cos215°）在直角坐標(biāo)平面上位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，且α∈（π，
3π
2
），則cos
α
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx-x，g（x）=2x-2x
x
+kex，（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（2）若a=2，且不等式xf（x）≥g（x）對于?x∈（0，+∞）恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案