如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側面PAD為等邊三角形，且側面PAD⊥底面ABCD．點M在底面內(nèi)運動，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡
A. B. C. D.
寒假創(chuàng)新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了
名學生的成績得到頻率分布直方圖如下圖所示：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分(平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和)；
（2）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在
和
的學生中共抽取
人，該
人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取
人，求分數(shù)在和各
人的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在
中，
，
，
，點
是
的中點．
（1）求邊
的長；
（2）求
的值和中線
的長
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
，
，其中
。
（1）若
與
的圖像在交點（2，
）處的切線互相垂直，
求
的值；
（2）若
是函數(shù)
的一個極值點，
和1是的兩個零點，
且
∈（
，求
；
（3）當
時，若
，
是的兩個極值點，當|－|>1時，
求證：|
－
|
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是( )
A. “
”是“函數(shù)
是奇函數(shù)”的充要條件
B.若
，
，則
，
C.若
為假命題，則
、
均為假命題
D.“若
，則
”的否命題是“若
，則
”
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某中學一位高三班主任對本班
名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知關于
的函數(shù)
，其導函數(shù)為
．記函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
．
(1) 如果函數(shù)
在
處有極值
，試確定
的值；
(2) 若
，證明對任意的
，都有
；
(3) 若
對任意的恒成立，試求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
復數(shù)
（其中
為虛數(shù)單位）的虛部是 （ ）
A.
B.
C.
D.
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，則點D符合“M為底面
內(nèi)的一個動點，且滿足
”
，∴
，點N也符合“M為底面
中，
，
為
的中點，且
，則
. 