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設α∈(0，
π
2
)，若sinα=
1
3
，則tanα=
2
4
2
4
．
分析：根據α的范圍，利用同角三角函數的基本關系式求出cosα的值，然后求出tanα即可．
解答：解：因為sinα=
1
3
，α∈(0，
π
2
)，所以cosα=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3

所以tanα=
sinα
cosα
=
1
3
2
2
3
=
2
4

故答案為：
2
4
點評：本題考查同角三角函數的基本關系式的應用，注意角的范圍以及三角函數值的符號，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，則cosα=
3
10
10
3
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤x≤2，求當x為何值時，函數y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，則x的取值范圍為
[
π
4
，
5π
4
]
[
π
4
，
5π
4
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）設α∈(0，
π
2
)，則
3+2sinαcosα
sinα+cosα
的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設α∈(0，
π
2
)，f（
α
2
）=
11
5
，求cosα的值．

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