Question

拋物線y²=8x上的點(diǎn)（x₀，y₀）到其焦點(diǎn)的距離為3，則|y₀|=（　�。�

• A．

  2

• B．2

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線y²=8x可知p=4，準(zhǔn)線方程為x=-2，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線x=-2的距離，求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀，代入拋物線方程即可求得縱坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)拋物線y²=8x，知p=4
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線x=-2的距離，得x₀=1，把x₀代入拋物線方程解得y=±2

2

所以|y₀|=2

2

故選B．

點(diǎn)評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，叫焦半徑．到焦點(diǎn)的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離求解．