函數(shù)f(x)=log2(-x2+2x+3)的單調減區(qū)間是（　　）
A．（-3，1）B．（1+∞）C．（-1，1]D．（1，3）
由-x2+2x+3＞0，可得-1＜x＜3
令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴函數(shù)t=-x2+2x+3在（1，3）上單調遞減
∵y=log2t在定義域內為單調增函數(shù)
∴函數(shù)f(x)=log2(-x2+2x+3)的單調減區(qū)間是（1，3）
故選D．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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