設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1．

(1)若對于一切實數(shù)x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范圍；

(2)對于xÎ[1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范圍．

解答：(1)要mx2－mx－1＜0對任意實數(shù)x恒成立，

若m＝0，顯然－1＜0成立；    　　　　　 ………………………………2分

若m≠0，則　　　　　

解得－4＜m＜0．   　　　　　　　　　　………………………………4分

所以－4＜m≤0．　　　　　　　　　　　………………………………6分

(2)因為x2－x＋1＞0對一切實數(shù)恒成立，所以f(x)＞－m＋x－1Þm(x2－x＋1)＞x．

所以m＞在xÎ[1，3]上恒成立．　　　　　　　　……………………8分

因為函數(shù)y＝＝在xÎ[1，3]上的最大值為1，…………………10分

所以只需m＞1即可．所以m的取值范圍是{m|m＞1}．　　…………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋mx(m∈R)，則下列命題中的真命題是                        (　　)．

A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函數(shù)

B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函數(shù)

C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函數(shù)

D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋mx(m∈R)，則下列命題中的真命題是（    ）

A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函數(shù)     B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函數(shù)

C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函數(shù)     D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線y＝x＋2m和圓x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜| m－n |≤1，若函數(shù)f (x)＝mx+1－n的零點x0∈（k，k＋1），k∈Z，則k＝

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線y＝x＋2m和圓x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜| m－n |≤1，若函數(shù)f (x)＝mx+1－n的零點x0∈（k，k＋1），k∈Z，則k＝

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省輝縣市高二上學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝m－mx－1.

（1）若對于一切實數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；

（2）對于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案