Question

已知y=ax²+2（a-2）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是減函數(shù)，則a的范圍是________．

Answer 1

a≤0
分析：對(duì)a分a=0與a≠0討論，結(jié)合y=ax²+2（a-2）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是減函數(shù)，即可求得a的范圍．
解答：∵y=ax²+2（a-2）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是減函數(shù)，
∴①當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x+5，在區(qū)間（4，+∞）上是減函數(shù)；
②當(dāng)a≠0時(shí)，應(yīng)滿足，即，
∴a＜0．
綜上所述，a≤0．
故答案為：a≤0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及給定區(qū)間之間的關(guān)系及應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視對(duì)a=0的討論，屬于中檔題．