若定義[x]表示超過(guò)x的最小整數(shù)，且f（x）=[x]-x，g（x）=logax（a＞1），h（x）=f（x）-g（x）．若函數(shù)h（x）的圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
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考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)h（x）的圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，即f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中畫出f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)h（x）的圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，h（x）=f（x）-g（x）．
∴f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，
在同一坐標(biāo)系中畫出f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象如下圖所示：

由圖可得：滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a∈（1，2），
故答案為：（1，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，其中將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間上[-2，2]的奇函數(shù)，且單調(diào)遞增，滿足f（t-2）+f（4-t2）＜0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
13
+
y2
12
=1的右焦點(diǎn)與y軸垂直的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=lnπ，b=log52，c=e
1
2
之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜aB、c＜ab
C、a＜b＜cD、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求直線y=x+1截拋物線y2=-4x所得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=4x和點(diǎn)P（6，4），點(diǎn)A為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點(diǎn)B，
（1）當(dāng)OP⊥AB時(shí)，求AB所在直線的直線方程；
（2）求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)的B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：2f（x）+f（
1
x
）=3x，則f（x）+f（
1
x
）的值域?yàn)?div id="v4n5dps" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a2+b2-c2=-ab，那么角∠C=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（
1
2
）|x|，定義函數(shù)：g（x）=
f(x)，f(x)≤
1
2
1
2
，f(x)＞
1
2

（1）畫出函數(shù)g（x）的圖象并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)t∈R，若關(guān)于t的方程g（t）=-a2+4a-3有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m∈R，且f（mx-1）＞（
1
2
）x對(duì)x∈[2，3]恒成立，求m的取值范圍．

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