已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如表：

（1）求的解析式；

（2）若在中，，，（A為銳角），求的面積．

 

【答案】

（Ⅰ）（或者）；

（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題中表格給出的信息可知，函數(shù)的周期為，

所以.             2分

注意到，也即，由，所以  4分

所以函數(shù)的解析式為（或者）       5分

（Ⅱ）∵，且A為銳角，∴           6分

在中，由正弦定理得，，∴，   7分

∵，∴，∴，            8分

∴，    10分

∴．        12分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評：中檔題，利用圖象或變量的對應(yīng)值表確定函數(shù)的解析式，要明確A，T，進(jìn)一步求。計(jì)算三角形的面積，應(yīng)圍繞兩邊及其夾角的正弦思考，故利用正弦定理、和差倍半的三角函數(shù)，可使問題得解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年閔行區(qū)質(zhì)檢文）（14分）已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：
x
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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