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      給出下列五個(gè)命題中，其中所有正確命題的序號(hào)是_______.
      


      ①函數(shù)的最小值是3 
      


      ②函數(shù)若且，則動(dòng)點(diǎn)到直線的
      


      最小距離是.
      


      ③命題“函數(shù)當(dāng)”是真命題.
      


      ④函數(shù)的最小正周期是1的充要條件是.
      


      ⑤已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，為不共線的向量，又
      


      若，則. 
      


       
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				【答案】






      ①③⑤.
      


      【解析】
      


      試題分析：在①中，函數(shù)的定義域是解得：，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，所以，.①正確.在②中，由圖像知，，
      


      ，即，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑的圓（虛線），所以點(diǎn)到直線的最小距離是（是點(diǎn)到直線的距離），，，因?yàn)槭屈c(diǎn)的值取不到，所以也不能取到最小值.故②錯(cuò).在③中，函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，即是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故③正確.  
      


      在④中，由整理得，，函數(shù)的周期故④錯(cuò)誤. 在⑤中，由知，三點(diǎn)共線，且所以所以，故⑤正確.
      


      考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).
      


       
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      給出下列五個(gè)命題：
      ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
      π
      2
      ，k∈Z      ；
      ②函數(shù)f(x)=cos2x-2
      		3
      sinxcosx      在區(qū)間[-
      π
      6
      ，
      π
      3
      ]      上是單調(diào)遞增；
      ③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
      1
      2
      )a＜(
      1
      2
      )b      ”的充分不必要條件；
      ④若xlog34=1，則4x+4-x=
      10
      3
      ；
      ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
      其中正確命題的序號(hào)是
       
      （寫出所有正確命題的序號(hào)）．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，他的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)．圖是一個(gè)7階的楊輝三角．
      給出下列五個(gè)命題：
      ①記第i（i∈N*）行中從左到右的第j（j∈N*）個(gè)數(shù)為aij，則數(shù)列{aij}的通項(xiàng)公式為Cij；
      ②第k行各數(shù)的和是2k；
      ③n階楊輝三角中共有
      (n+1)22
      個(gè)數(shù)；
      ④n階楊輝三角的所有數(shù)的和是2n+1-1．
      其中正確命題的序號(hào)為
      ②④
      ②④
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      給出下列五個(gè)命題：
      ①命題“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2≤0”；
      ②若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
      S10
      10
      ），（100，
      S100
      100
      ），（110，
      S110
      110
      ）共線；
      ③若函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）的最大值為30；
      ④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC一定是等腰三角形；
      ⑤函數(shù)||x-1|-|x+1||≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
      其中假命題的序號(hào)是
      ①④
      ①④
      ．（填上所有假命題的序號(hào)）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      給出下列五個(gè)命題：
      ①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
      ②圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
      ③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
      ④設(shè)θ是第二象限角，則tan
      θ
      2
      ＞cos
      θ
      2
      ，且sin
      θ
      2
      ＞cos
      θ
      2
      ；
      ⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
      AB
      |=
      		3
      ，|
      AC
      |=1      ，則 
      AD
      •(
      AB
      -
      AC
      )=1      ．
      其中正確命題序號(hào)為
      ②⑤
      ②⑤
      ．
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊(cè)答案