（本題滿分13分）.設(shè)集合，，全集為R

（1）當(dāng)時(shí)，求：；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，求B的非空真子集的個(gè)數(shù)；

 

【答案】

解：（1） ；（2）的取值范圍是；

（3）B=，其非空真子集的個(gè)數(shù)為。

【解析】本題屬于以不等式為依托，求集合的補(bǔ)集、并集以及子集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，A={x||x-1|＜2}，解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合A，解分式不等式化簡(jiǎn)B，最后求出：CRA∪CRB；

（2）題目中條件：“A⊆B”說(shuō)明集合A是集合B的子集，由此列端點(diǎn)的不等關(guān)系解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（3）利用非空真子集的概念可知，滿足題意時(shí)， B=的非空真子集的個(gè)數(shù)為14個(gè)。

解：（1） ，。。。。。。。。。2分

　∴。。。。。。。。。4分

。。。。。。。。5分

（2）.　

∴的取值范圍是。。。。。。9分

（3）B=……10分

其非空真子集的個(gè)數(shù)為。。。。13分   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開(kāi)式中，求：

（1）第6項(xiàng)；   （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)；   （3）常數(shù)項(xiàng)。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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