Question

（本題滿分13分）.設(shè)集合，，全集為R

（1）當(dāng)時(shí)，求：；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，求B的非空真子集的個(gè)數(shù)；

 

Answer 1

【答案】

解：（1） ；（2）的取值范圍是；

（3）B=，其非空真子集的個(gè)數(shù)為。

【解析】本題屬于以不等式為依托，求集合的補(bǔ)集、并集以及子集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，A={x||x-1|＜2}，解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合A，解分式不等式化簡(jiǎn)B，最后求出：C_RA∪C_RB；

（2）題目中條件：“A⊆B”說(shuō)明集合A是集合B的子集，由此列端點(diǎn)的不等關(guān)系解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（3）利用非空真子集的概念可知，滿足題意時(shí)， B=的非空真子集的個(gè)數(shù)為14個(gè)。

解：（1） ，。。。。。。。。。2分

　∴。。。。。。。。。4分

。。。。。。。。5分

（2）.　

∴的取值范圍是。。。。。。9分

（3）B=……10分

其非空真子集的個(gè)數(shù)為。。。。13分