Question

函數(shù)的反函數(shù)f^-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（-1，3），則實(shí)數(shù)a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的反函數(shù)f^-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（-1，3），知f（x）的對(duì)稱中心是（3，-1），把y=等價(jià)轉(zhuǎn)化為y+1=-為雙曲線，由雙曲線的中心，能求出a．
解答：解：∵函數(shù)的反函數(shù)f^-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（-1，3），
∴f（x）的對(duì)稱中心是（3，-1），
y=
=-
=-，
∴y+1=-為雙曲線，
知雙曲線的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案為：a=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．