圓x2+y2-2axcosθ-2bysinθ-a2sin2θ=0在x軸上截得的弦長(zhǎng)為( 。
分析:令y=0代入圓的方程,可得關(guān)于x的二次方程,求出兩個(gè)根,可得弦長(zhǎng)的值.
解答:解:令y=0代入圓的方程,可得x2-2axcosθ-a2sin2θ=0,即(x-acosθ)2=a2,∴x=acosθ±a.
截x軸所得弦長(zhǎng)為|(acosθ+a)-(acosθ-a)|=2|a|.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查圓的一般方程,直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,是中檔題.初看無思路,邊做邊看,柳暗花明,是解答數(shù)學(xué)問題常用的策略.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個(gè)交點(diǎn),則a應(yīng)滿足
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圓心為C,直線l:y=x+m.
(1)若m=4,求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的最大值;
(2)若直線l是圓心下方的切線,當(dāng)a在(0,4]變化時(shí),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C,直線l:y=x+b,圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離不大于圓C半徑的2倍.
(1)若b=4,求直線l被C所截得弦長(zhǎng)的最大值;
(2)若直線l是圓心C下方的圓的切線,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實(shí)數(shù)a為何值時(shí),圓x2+y2-2ax+a2-1=0與拋物線y2=
12
x
有兩個(gè)公共點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在圓x2+y2-2ax=0(a≠0)上,M點(diǎn)滿足
OA
=
AM
,M點(diǎn)的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)若直線y=x-1與曲線C交于P、Q兩點(diǎn),且
OP
OQ
=-1
,求a的值.

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