各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
的值是（　　）
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
1-
5
2
D、
5
+1
2
或
5
-1
2
分析：由a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列可得a1、a2、a3的關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出q，而由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 則
a3+a4
a4+a5
=
1
q
，故本題得解．
解答：解：設(shè){an}的公比為q（q＞0），
由a3=a2+a1，得q2-q-1=0，
解得q=
1+
5
2
．
∴則
a3+a4
a4+a5
=
1
q
=
5
-1
2
．
故答案為
5
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數(shù)列，則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{xn}，滿(mǎn)足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若
1
a1
=1，
1
a8
=15，當(dāng)m＞1時(shí)，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
12
35
（log（m+1）x-logmx+1）對(duì)n≥2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•鄭州三模）各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}  的前n項(xiàng)和，若
Sn+Sn+2
2
≤Sn+1，則公比q的取值范圍是（　　）
A、q＞0
B、0＜q≤1
C、0＜q＜1
D、0＜q＜1或q＞1

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