設(shè)x、y、z∈R，且5x=9y=225z，則（　�。�
分析：令5x=9y=225z=t，則x=log5t，y=log9t，z=log225t，據(jù)選項(xiàng)驗(yàn)證可得答案．
解答：解：令5x=9y=225z=t，
則x=log5t，y=log9t，z=log225t，
∴
1
x
=logt5，
1
y
=logt9，
1
z
=logt225，
∴
2
x
+
1
y
=2logt5+logt9=logt25+logt9=logt225=
1
z
，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟記有關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．
（1）求證：
1
z
-
1
x
=
1
2y
；  
（2）比較3x，4y，6z的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
14
，則x+y+z=
3
14
7
3
14
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高一上學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.

(1)求證：;      (2)比較3x，4y，6z的大小.

 

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