14．已知實(shí)數(shù)a∈[-2，5]，則a∈{x∈R|x2-2x-3≤0}的概率為$\frac{4}{7}$．

分析 先化簡(jiǎn)集合{x∈R|x2-2x-3≤0}，再求對(duì)應(yīng)的幾何概率即可．

解答 解：∵{x∈R|x2-2x-3≤0}={x∈R|（x+1）（x-3）≤0}
={x∈R|-1≤x≤3}
=[-1，3]，
且a∈[-2，5]；
∴a∈{x∈R|x2-2x-3≤0}的概率為
P=$\frac{3-（-1）}{5-（-2）}$=$\frac{4}{7}$．
故答案為：$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x+y≤4\sqrt{3}}\\{\sqrt{3}x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$B．4$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，q=-3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．給定區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y≥4}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\end{array}\right.$，令點(diǎn)集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)}，則T中的點(diǎn)共確定不同的直線的條數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=-{2^{x-1}}+\frac{1}{{{2^{x+1}}}}$，g（x）=x3，那么函數(shù)y=f（g（x））是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-$\frac{3π}{8}+kπ，\frac{π}{8}+kπ$）k∈ZB．（-$\frac{3π}{8}+\frac{kπ}{2}，\frac{π}{8}+\frac{kπ}{2}$）k∈Z
C．（$\frac{π}{8}+kπ，\frac{5π}{8}+kπ$）k∈ZD．（-$\frac{3π}{8}+2kπ，\frac{π}{8}+2kπ$）k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{2+i}$的實(shí)部為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$，且角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，b+c=5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．i是虛數(shù)單位，$\overrightarrow{z}$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若$\overrightarrow{z}=1+i$，則$\frac{\overrightarrow{z}}{i}+i•z$=（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

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同步練習(xí)冊(cè)答案