Question

設(shè)x∈R，則“|x-1|＞1”是“x＞3”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由判斷充要條件的方法，由于|x-1|＞1?x＞2或x＜0，而{x|x＞3}?{x|x＞2或x＜0}，結(jié)合集合關(guān)系的性質(zhì)，不難得到正確結(jié)論．
解答：解：由|x-1|＞1，得到x＞2或x＜0，
由于{x|x＞3}?{x|x＞2或x＜0}，則“|x-1|＞1”是“x＞3”的必要不充分條件．
故答案選B．
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．