14．從甲地到乙地有3條路可選擇，從乙地到丙地有2條路可選擇，從丙地到丁地有5條路可選擇，那么從甲地經(jīng)過乙、再過丙、最后到丁地可選擇的旅行方式的不同種數(shù)為（　�。�
A．10B．16C．30D．31

分析 從甲地到乙地有3條路，所以有3種選擇；從乙地到丙地有2條路，所以有2種選擇；從丙地到丁地有5條路，所以有5種選擇；根據(jù)乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)分析可得，3×2×5=30（種），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要從乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．

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4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+$\frac{m}{1+x}$（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x軸上方，求m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的正整數(shù)n都有（1+$\frac{1}{n}$）n-a≥e成立，求a的最大值．

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5．已知集合A=（x，y）|y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$-lnx}，集合B={（x，y）|y=mx+n}，集合C={0，2，3}，m，n∈C，則集合D={（m，n）|A∩B≠∅}中的元素有（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

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2．設(shè)x，y∈N，xy=24，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{52}$．

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9．不等式lg（a2-x2）＜2lg（2x+a）（a＞0）的解集是（0，a）．

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19．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為（0，1），一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B，交y軸于M，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，且$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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6．已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={-1＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，-1）B．（-3，5]C．（3，5]D．（-1，3）

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2的周長(zhǎng)為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)直線AB的斜率為1時(shí)，求△F2AB的面積．

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4．為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月投遞的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中分別隨機(jī)抽取8天的數(shù)據(jù)如下：
甲公司某員工A：32    33   33    35   36   39   33    41
乙公司某員工B：42    36   36    34   37   44   42     36
（I）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲、乙兩個(gè)快遞公司某員工A和某員工B投遞快遞件數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖，對(duì)員工A和員工B投遞快遞件數(shù)作比較，寫出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：通過莖葉圖可以看出，乙公司某員工B投遞快遞件數(shù)的平均值高于甲公司某員工A投遞快遞件數(shù)的平均值
（II）請(qǐng)根據(jù)甲公司員工A和乙公司員工B分別隨機(jī)抽取的8天投遞快遞件數(shù)，試估計(jì)甲公司員工比乙公司員工該月投遞快遞件數(shù)多的概率．

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