17．彈簧所受的壓縮力F（單位：牛）與縮短的距離L（單位：米）按胡克定律F=KL計(jì)算，如果100N的力能使彈簧壓縮10cm，那么把彈簧從平衡位置壓縮到20cm（在彈性限度內(nèi)），所做的功為（　�。�
A．20（ J）B．200（ J）C．10（ J）D．5（ J）

分析 先求出F（x）的表達(dá)式，再根據(jù)定積分的物理意義即可求出．

解答 解：∵F=100N，x=10cm=0.1m，
∴k=1000，
∴W=${∫}_{0}^{0.2}$1000xdx=500x2|${|}_{0}^{0.2}$=20J，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了定積分在物理中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2+2|x|B．f（x）=x•sinxC．f（x）=2x+2-xD．$f（x）=\frac{cosx}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)x∈R，|x|＜1時(shí)，有如下表述式：1+x+x2+…+xn+…=$\frac{1}{1-{x}^{n}}$，
兩邊同時(shí)積分得：
${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$1dx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xdx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$x2dx+…+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xndx+…=${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{1-x}$dx
從而得到如下等式：1×$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$）2+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{3}$）3+…+$\frac{1}{n+1}$×（$\frac{1}{3}$）n+1+…=ln3-ln2．
請根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：
Cn0×$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$Cn1×（$\frac{1}{3}$）2+$\frac{1}{3}$Cn2×（$\frac{1}{3}$）3+…+$\frac{1}{n+1}$Cnn×（$\frac{1}{3}$）n+1=$\frac{1}{n+1}$$[（\frac{4}{3}）^{n+1}-1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）≥0對x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（1）＜2ef（2）B．ef（1）＜f（2）C．f（1）＜0D．ef（e）＜2f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在邊長為1的等邊△ABC中，O為邊AC的中點(diǎn)，BO為邊AC上的中線，$\overrightarrow{BG}$=2$\overrightarrow{GO}$，設(shè)$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α、β、γ是三個平面，且α∩β=c，β∩γ=a，α∩γ=b，且a∩b=O．求證：a、b、c三線共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}$（t為參數(shù)）表示的曲線不經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A．（0，3）B．（1，1）C．$（{\frac{3}{2}，0}）$D．（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+an=2n，求an以及Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對任意x1，x2∈R且x1≠x2都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
②函數(shù)$f（x）={log_2}（x+\sqrt{1+{x^2}}）$，g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2
④設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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