Question

某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1,2,3,4,5五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

等級(jí)	1	2	3	4	5
頻率	0.05	m	0.15	0.35	n

(1)在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求m，n；

(2)在(1)的條件下，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率．

 

Answer 1

(1)由頻率分布表得0.05＋m＋0.15＋0.35＋n＝1，

即m＋n＝0.45.

由抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，

得n＝＝0.1，所以m＝0.45－0.1＝0.35.

(2)由(1)得，等級(jí)為3的零件有3個(gè)，記作x1，x2，x3；等級(jí)為5的零件有2個(gè)，記作y1，y2.從x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共10種．

記事件A為“從零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等級(jí)相等”．

則A包含的基本事件有(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4種．

故所求概率為P(A)＝＝0.4.