已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，其中左焦點F(－2,0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線y＝x＋m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2＋y2＝1上 ，求m的值．


解：(1)由題意，得

解得∴橢圓C的方程為＋＝1.

(2)設(shè)點A、B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，線段AB的中點為M(x0，y0)，

由消去y得，3x2＋4mx＋2m2－8＝0，

∴Δ＝96－8m2>0，∴－2<m<2.

∴x0＝＝－，y0＝x0＋m＝.

∵點M(x0，y0)在圓x2＋y2＝1上，

∴(－)2＋()2＝1，∴m＝±.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為　

                                                        .

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函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是           .

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已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),則向量與的夾角為(  )

(A)30°        (B)45°      (C)60°      (D)90°

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某種零件按質(zhì)量標準分為1,2,3,4,5五個等級．現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

等級

1

2

3

4

5

頻率

0.05

m

0.15

0.35

n

(1)在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n；

(2)在(1)的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則“”是“成立”的（    ）

    A．必要不充分條件                       B．充分不必要條件

    C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

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當時，函數(shù)的最小值是_______________．

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如圖所示，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高度是60 m，則河流的寬度BC等于（  ）

 

    A．240（－1）m          B．180（－1）m

    C．120（－1）m          D．30（＋1）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則

_______________.

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