若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（ ）
A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)
B．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)
D．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
【答案】分析：首先應了解奇函數(shù)偶函數(shù)的性質，即偶函數(shù)滿足公式f（-x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（-x）=-g（x）．然后在判斷定義域對稱性后，把函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x代入驗證．即可得到答案．
解答：解：由偶函數(shù)滿足公式f（-x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（-x）=-g（x）．
對函數(shù)f（x）=3x+3-x有f（-x）=3-x+3x滿足公式f（-x）=f（x）所以為偶函數(shù)．
對函數(shù)g（x）=3x-3-x有g（-x）=3-x-3x=-g（x）．滿足公式g（-x）=-g（x）所以為奇函數(shù)．
所以答案應選擇D．
點評：此題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，對于偶函數(shù)滿足公式f（-x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（-x）=-g（x）做到理解并記憶，以便更容易的判斷奇偶性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是y=f-1（x），則f-1（3）的值是（　�。�
A、1
B、0
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間（a-1，a）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數(shù)f（x）=
3x+ax+b
圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a，b應滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A、B，點M為函數(shù)圖象上的另一點，且其縱坐標yM＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=
0
0
．

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