已知函數(shù)（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么的值是（ ）
A．-3
B．3
C．5
D．不能確定
【答案】分析：令g（x）=，則g（x） 是奇函數(shù)．令h（x）=，則 h（-x）=-1-h（x），可得
g（ log3b）+h（ log3b）=，把要求的式子化為f（-log3b）=g（-log3b）+h （-log3b）+，運算求得結(jié)果．
解答：解：令g（x）=，則g（x） 是奇函數(shù)．令h（x）=，則 h（-x）=-1-h（x）．
故f（log3b）=g（ log3b）+h（ log3b）+=5，∴g（ log3b）+h（ log3b）=．
∴=f（-log3b）=g（-log3b）+h （-log3b）+ 
=-g（ log3b）+[-1-h（ log3b）]+=-[g（ log3b）+h（ log3b）]+ 
=-+=-3，故選A．
點評：本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，把要求的式子化為f（-log3b）=g（-log3b）+h （-log3b）+，
是解題的難點和關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=f（x）（定義域為D，值域為A）有反函數(shù)y=f--1（x），則方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈D）的充要條件是y=f--1（x）滿足
f--1（0）=a，且f--1（x）＜x（x∈A）/y=f--1（x）的圖象在直線y=x的下方，且與y軸的交點為（0，a）…
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的表達式，寫出其定義域，并判斷奇偶性；
（2）求f-1（x）的表達式，并指出其定義域；
（3）判斷f-1（x）單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市三縣市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則b=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當0＜a＜1時，解關(guān)于x的不等式；

（3）當a＞1，且x∈[0，1)時，總有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(12分) 已知函數(shù)=loga(a＞0且a≠1)是奇函數(shù)

（1）求，（

(2)討論在(1,+∞)上的單調(diào)性,并予以證明

 

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