已知，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．
【答案】分析：先判斷α+75°的范圍，然后求出其正弦值，再利用誘導(dǎo)公式求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．觀察發(fā)現(xiàn)，α+75°與15°-α互余，如此求法就明朗了．
解答：解：∵α是第三象限角，∴k•360°+255°＜α+75°＜k•360°+345°（k∈Z），
∵，∴α+75°是第四象限角，
∴，
∴原式=．
點(diǎn)評：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式，屬于三角函數(shù)中的一類具有一定綜合性的訓(xùn)練題．
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