20．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，則a2=（　�。�
A．-2016B．-2012C．2016D．2014

分析 根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式化簡已知的式子求出公差d的值，代入a2化簡求值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，
∴$\frac{2014{a}_{1}+\frac{2014×2013}{2}d}{2014}$-$\frac{2012{a}_{1}+\frac{2012×2011}{2}d}{2012}$=2，
∴d=2，
又a1=-2014，
∴a2=-2014+2=-2012，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用，以及化簡、計算能力，屬于中檔題．

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