如圖所示，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)AC交BD于O．

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AO＝OC．連結(jié)OQ，

　　又OQ是△APC的中位線，∴PC∥OQ．

　　∵PC在平面BDQ外，OQ平面BDQ，

　　∴PC∥平面BDQ．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，若PA⊥平面ABCD，且左視圖投影平面與平面PAB平行，則下列選項中可能是四棱錐P-ABCD左視圖的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點，M是CD1的中點，N是C1D1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）
AP
；
（2）
AM
；
（3）
AN
；
（4）
AQ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知四棱錐P-ABCD的底面是∠BAD=60°的菱形，如圖所示，則該四棱錐的主視圖（AB平行于主視圖的投影平面）可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB、DC分別與圓弧BC相切于點B、C兩點，，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，

（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P，設(shè)，試用表示木棒MN的長度；

（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，則求木棒長度的最大值。

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