設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．

 

（1）f(x)＝2sin（2）∪

【解析】(1)由題設(shè)條件知f(x)的周期T＝π，即＝π，解得ω＝2.

因為f(x)在x＝處取得最大值2，所以A＝2.

從而sin＝1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.

又由－π＜φ≤π，得φ＝.

故f(x)的解析式為f(x)＝2sin.

(2)g(x)＝

＝

因cos2x∈[0,1]，且cos2x≠，

故函數(shù)g(x)的值域為∪.

 

練習冊系列答案
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已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為(　　)．

A．(x－1)2＋y2＝ B．x2＋(y－1)2＝

C．(x－1)2＋y2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1

 

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數(shù)列{an}的通項公式an＝ncos＋1，前n項和為Sn，則S2 012＝________.

 

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在等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin ∠BAC＝(　　)．

A. B. C. D.

 

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函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x－log3x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值 (　　)．

A．恒為負 B．等于零 C．恒為正 D．不大于零

 

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下列命題中，真命題是(　　)．

A．?x0∈R，ex0≤0

B．?x∈R,2x＞x2

C．a＋b＝0的充要條件是＝－1

D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

 

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