某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結果保留一位小數(shù)）；
（Ⅱ）　估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

解：（Ⅰ）眾數(shù)是最高小矩形中點的橫坐標，所以眾數(shù)為m=75（分）；（3分）
前三個小矩形面積為0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4，
∵中位數(shù)要平分直方圖的面積，∴（7分）
（Ⅱ）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75
所以，抽樣學生成績的合格率是75% （11分）
利用組中值估算抽樣學生的平均分45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
估計這次考試的平均分是71分．（14分）
分析：（Ⅰ）眾數(shù)是最高小矩形中點的橫坐標，所以眾數(shù)為m=75
（Ⅱ）在頻率分直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）為右邊四個小矩形面積之和．平均數(shù)為各小矩形面積與底邊中點橫坐標乘積的和．
點評：本題考查頻率分步直方圖，本題解題的關鍵是正確運用直方圖，在直方圖中理解小正方形的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率，眾數(shù)是最高小矩形中點的橫坐標．平均數(shù)為各小矩形面積與底邊中點橫坐標乘積的和．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）；
（3）估計這次考試的平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求這兩人的成績在[80，90）內(nèi)的人數(shù)的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在[70，80）之間的學生人數(shù)
（2）求出物理成績低于50分的學生人數(shù)；
（3）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）用分層抽樣的方法從成績是80分以上（包括80分）的學生中抽取了6人進行試卷分析，再從這6個人中選2人作學習經(jīng)驗介紹發(fā)言，求選出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后畫出如下圖的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，可知數(shù)學成績低于50分的學生有
6
6
人；估計這次考試數(shù)學學科的及格率（60分及以上為及格）為
75%
75%
；

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