如圖，在長方體中，，則與平面所成角的正弦值為 (　　)
A．B．C．D．
D

試題分析：在平面內(nèi)，作.因為長方體側(cè)面與底面垂直，所以，，是在平面內(nèi)的射影，即是與平面所成角，而直角三角形中，，所以，與平面所成角的正弦值為，選D。
點評：簡單題，直線與平面所成的角，就是，直線與其在平面內(nèi)的射影所成的角。要注意“一作，二證，三計算”。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形中，是邊長為2的等邊三角形，．沿將折起，使至處，且；然后再將沿折起，使至處，且面面，和在面的同側(cè)．

(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列四個命題：
① 若；           ② 若；
③ 若；      ④ 若
其中正確命題的序號是（   ）
A．①③B．①②C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點，且⊥平面.

(1)求證：⊥平面；
(2)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，面對角線與體對角線所成角等于
_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，，，面，為的中點，．

（1）求證：；
（2）求證：面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于平面與共面的直線m，n，下列命題為真命題的是  (    )
A．若m，n與所成的角相等，則m//n B．若m//，n//，則m//n
C．若，，則//D．若m，n//，則m//n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖(1)）及左視圖（如圖(2)），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.

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