如圖，已知點為的斜邊的延長線上一點，且與的外接圓相切，過點作的垂線，垂足為，若，，求線段的長.

【解析】

試題分析：利用切割線定理求出，再根據(jù)等面積法解得

試題解析：由切割線定理，得，解得，

所以，即的外接圓半徑， 5分

記外接圓的圓心為，連，則，

在中，由面積法得，解得. 10分.

考點：切割線定理

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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

（1）數(shù)列各項均不為0，前n項和為，，的前n項和為，且，若數(shù)列共3項，求所有滿足要求的數(shù)列；

（2）求證：是滿足已知條件的一個數(shù)列；

（3）請構造出一個滿足已知條件的無窮數(shù)列，并使得；若還能構造其他符合要求的數(shù)列，請一并寫出（不超過四個）。

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已知直線經(jīng)過點，則直線的方程是___________________.

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若變量滿足，則的最大值為 .

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（本題滿分10分）設集合，是的兩個非空子集，且滿足集合中的最大數(shù)小于集合中的最小數(shù)，記滿足條件的集合對的個數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達式.

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如圖，在正方體中，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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若函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關于點成中心對稱，，則 .

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，則的單調遞減區(qū)間是

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