如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

（1）詳見解析，（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）證明線面平行，一般利用其判定定理進(jìn)行證明，即先找出線線平行，這可利用平行四邊形得到：連接，設(shè)，則易證四邊形OEBF是平行四邊形，所以，再根據(jù)線面平行判定定理得到面.本題也可由進(jìn)行證明（2）證明面面垂直，一般利用線面垂直進(jìn)行證明，關(guān)鍵是證面的垂線：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040906031242853718/SYS201504090603158973577970_DA/SYS201504090603158973577970_DA.007.png">面，所以，又，所以面，所以面面.

試題解析：證明（1）：連接，設(shè)，連接， 2分

因?yàn)镺，F(xiàn)分別是與的中點(diǎn)，所以，且，

又E為AB中點(diǎn)，所以，且，

從而，即四邊形OEBF是平行四邊形，

所以， 6分

又面，面，

所以面. 8分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040906031242853718/SYS201504090603158973577970_DA/SYS201504090603158973577970_DA.007.png">面，面，

所以， 10分

又，且面，，

所以面， 12分

而，所以面，又面，

所以面面. 14分

考點(diǎn)：線面平行判定定理，面面垂直判定定理

練習(xí)冊系列答案
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圓心在拋物線上，且與x軸和拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

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設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對于正整數(shù)（），求證：“且”是“這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；

（3）設(shè)數(shù)列滿足：對任意的正整數(shù)，都有

，且集合中有且僅有3個(gè)元素，試求的取值范圍.

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若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù) .

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如圖，已知點(diǎn)為的斜邊的延長線上一點(diǎn)，且與的外接圓相切，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，若，，求線段的長.

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設(shè)向量，，則“”是“”成立的 條件 (選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .

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直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，則直線的方程是

A． B．

C． D．

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已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角的余弦值為，該雙曲線上過一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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