【題目】現(xiàn)有個小球，甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球，每次最少抓1個球，最多抓3個球，規(guī)定誰抓到最后一個球誰贏. 如果甲先抓，那么下列推斷正確的是（ ）

A. 若=4，則甲有必贏的策略 B. 若=6，則乙有必贏的策略

C. 若=9，則甲有必贏的策略 D. 若=11，則乙有必贏的策略

【答案】C

【解析】分析：如果甲先抓，若n=9，則甲有必贏的策略．必贏的策略為：甲先抓1球，當乙抓1球時，甲再抓3球；當乙抓2球時，甲再抓2球；當乙抓3球時，甲再抓1球；這時還有4個小球，輪到乙抓，按規(guī)則，乙最少抓1個球，最多抓3個球，無論如何抓，都會至少剩一個球，至多剩3個球；甲再抓走所有剩下的球，從而甲勝．

詳解：現(xiàn)有n個小球，甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球，

每次最少抓1個球，最多抓3個球，規(guī)定誰抓到最后一個球贏。

如果甲先抓，若n=9，則甲有必贏的策略。

必贏的策略為：

①甲先抓1球，

②當乙抓1球時，甲再抓3球；當乙抓2球時，甲再抓2球；當乙抓3球時，甲再抓1球；

③這時還有4個小球，輪到乙抓，按規(guī)則，乙最少抓1個球，最多抓3個球，

無論如何抓，都會至少剩一個球，至多剩3個球；

④甲再抓走所有剩下的球，從而甲勝.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個消息在網(wǎng)上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對“開放小區(qū)”認同與否，從歲的人群中隨機抽取了人進行問卷調(diào)查，并且做出了各個年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時對人對這“開放小區(qū)”認同情況進行統(tǒng)計得到下表：

（Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值；

（Ⅱ）如果從兩個年齡段中的“認同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會，然后從這6人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查，求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 ， ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱s比t更靠近r．當a≥2且x≥1時，試比較 和ex﹣1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下表為“五點法”繪制函數(shù)圖象時的五個關(guān)鍵點的坐標(其中).

0

2

0

0

(Ⅰ) 請寫出函數(shù)的最小正周期和解析式；

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) 是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （且)是定義域為R的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m，使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有人，其余每天使用微信在一小時以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個階段，使用微信的人中是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人．

（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表；


青年人

中年人

合計

經(jīng)常使用微信




不經(jīng)常使用微信




合計




（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件 “選出的人均是青年人”的概率．

附：







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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F． （Ⅰ）求證：C、D、G、E四點共圓．
（Ⅱ）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）
（1）cosα≠0是 的充分必要條件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）最小正周期是π
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變
（4）設(shè)隨機變量ζ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，則 ．
A.4
B.3
C.2
D.1

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