4．集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，則集合A∪B，A∩B中元素的個數(shù)不可能是（　　）
A．4和1B．4和0C．3和1D．3和0

分析 求出集合A，B，然后求解集合A∪B，A∩B，判斷即可．

解答 解：集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}=$\left\{\begin{array}{l}{\{3\}，a=3}\\{\{3，a\}，a≠3}\end{array}\right.$，B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
當(dāng)a=3時，集合A∪B={3，1，4}，A∩B=∅，集合A∪B，A∩B中元素的個數(shù)為3，0．
當(dāng)a≠3，1，4時，集合A∪B={a，3，1，4}，A∩B=∅，集合A∪B，A∩B中元素的個數(shù)為4，0．
當(dāng)a=1時，集合A∪B={3，1，4}，A∩B={1}，集合A∪B，A∩B中元素的個數(shù)為3，1．
當(dāng)a=4時，集合A∪B={3，1，4}，A∩B={4}，集合A∪B，A∩B中元素的個數(shù)為3，1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查集合的基本運(yùn)算，交集、并集的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．若已知A∩{-1，0，1}={0，1}，且A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，則滿足上述條件的集合A共有4個．

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15．已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的兩個焦點(diǎn)和橢圓C1：2x2+3y2=72的兩個焦點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn)A（${\sqrt{3}$，-2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，Q（0，t），求|PQ|的最小值．

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12．設(shè)全集U=R．
（1）解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
（2）記A為（1）中不等式的解集，B為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-5}{x+4}≤1}\\{{x}^{2}-x+1≥0}\end{array}\right.$的整數(shù)解集，若（∁UA）∩B恰有三個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=3，求$\frac{（{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}+3）}{\root{4}{a}+\frac{1}{\root{4}{a}}}$的值；
（2）計(jì)算[（1-log63）2+log62×log618]•log46．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（2log4x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$），
（1）當(dāng)x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4$\sqrt{2}$x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=3$\sqrt{2}$，則△POF的面積（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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13．下列所給點(diǎn)中，在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲線上的是（　�。�
A．（0，0）B．（1，-1）C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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