【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）.

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上的最大值和最小值.

【答案】（1）[]（k∈Z）；（2）最大值為1，最小值為﹣2.

【解析】

試題（1）利用倍角公式以及兩角和的正弦對函數(shù)解析式進行化簡，再由正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，求出函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）由，求出的范圍，進而求出最值.

（1）函數(shù)f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx＝﹣cos2xsin2x＝﹣2sin（2x）.

令（k∈Z），

解得：（k∈Z），

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[]（k∈Z）；

（2）由于，

所以，

所以當(dāng)時，即x時，函數(shù)的最大值為1，

當(dāng)，即x時，函數(shù)的最小值為﹣2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知動點是圓： 上的任意一點，點與點的連線段的垂直平分線和相交于點.

（I）求點的軌跡方程；

（II）過坐標原點的直線交軌跡于點， 兩點，直線與坐標軸不重合. 是軌跡上的一點，若的面積是4，試問直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.

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【題目】α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　�。�

A. m，n是平面內(nèi)兩條直線，且，

B. 內(nèi)不共線的三點到的距離相等

C. ，都垂直于平面

D. m，n是兩條異面直線，，，且，

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知， ， ， .給出以下三個命題：

①分別過點， ，作的不同于軸的切線，兩切線相交于點，則點的軌跡為橢圓的一部分；

②若， 相切于點，則點的軌跡恒在定圓上；

③若， 相離，且，則與， 都外切的圓的圓心在定橢圓上.

則以上命題正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖，下有七張卡片，現(xiàn)這樣組成一個三位數(shù)：甲從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在百位，然后把卡片放回；乙再從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在十位，然后把卡片放回；丙又從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在個位，然后把卡片放回。則這樣組成的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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