（08年大連市雙基測試） （12分）如圖，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

   （1）求證：平面PBD⊥平面PAC；

   （2）求點A到平面PBD的距離；

   （3）求二面角A―PB―D的大小.

 

解析：（1）

……………………3分    

（2）連結(jié)PO，過A作AE⊥PO于E，平面PAC∩平面PBD=PO，

∴AE⊥平面PBD，AE就是所求的距離，計算得    …………7分

（3）過A作AF⊥PB于F，連接EF，由三垂線定理的逆定理，EF⊥PB.

則∠AFE為二面角A―PB―D的平面角.   …………9分

在Rt△PAB中，求出，

在Rt△AEF中，.   …………11分

故所求二面角為   …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試） （12分） 在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且，b+c=3，當邊b和c為何值時，取得最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試理）（12分）     已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn.

   （1）求數(shù)列{an}的通項公式；

   （2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試文）  （12分）  已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切，記

   （1）求實數(shù)b的值及函數(shù)的極值；

   （2）若關于x的方程恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試理）（14分）  已知函數(shù)

   （1）求證：當；

   （2）求證：當

查看答案和解析>>

同步練習冊答案