19.已知全集為R,A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$(3-x)≥-2},B={x|-2<x≤3},求(∁RA)∩B.

分析 先求出集合A,進而求出CRA,由此能求出(∁RA)∩B.

解答 解:∵全集為R,A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$(3-x)≥-2}={x|$\left\{\begin{array}{l}{3-x>0}\\{3-x<4}\end{array}\right.$}={x|-1<x<3},
B={x|-2<x≤3},
∴(∁RA)∩B{x|x≤-1或x≥3}∩{x|-2<x≤3}={x|-2<x<-1或x≥3}.

點評 本題考查交集、補集的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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