8．有5名男生4名女生，全體排成一排，問下列情形各有多少種不同的排法？
（1）男生甲站左端；
（2）男生甲站中間；
（3）兩端都是男生；
（4）兩端不都是男生．

分析 （1）（2），先排甲有1種，剩下的8個元素全排列有A88種，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
（3）先排兩端，再排其余7人，再根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
（4）利用間接法求解．

解答 解：（1）男生甲站左端，有A88=40320種排法；
（2）男生甲站中間，有A88=40320種排法；
（3）兩端都是男生，有A52A77=100800種排法；
（4）兩端不都是男生，有A99-A52A77=383040種排法．

點評 本題集排列多種類型于一題，充分體現(xiàn)了元素分析法（優(yōu)先考慮特殊元素）、位置分析法（優(yōu)先考慮特殊位置）、直接法、間接法（排除法）等常見的解題思路．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}$，等比數(shù)列{bn}，b1=a1，b4是a4與a5的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知全集為R，A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}，B={x|-2＜x≤3}，求（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，λ），$\overrightarrow$=（-1，1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）的夾角為60°，則λ等于（　　）
A．$\frac{23}{12}$B．$\frac{\sqrt{6}}{12}$C．$\frac{23\sqrt{6}}{12}$D．-$\frac{23\sqrt{6}}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-2，0，4），$\overrightarrow{c}$=（-2，1，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=2，且|$\overrightarrow$|=4．
（1）求cos＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞；
（2）記$\overrightarrowqxi634f$=（-2，0，4），確定實數(shù)k，使得（$\overrightarrown1akbsj$+k$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrowln2ymix$-2$\overrightarrow{c}$）互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知cos2α=-$\frac{9}{41}$，cos2β=-$\frac{12}{13}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，$\frac{π}{2}$＜β＜π，求：sin2（α+β）-sin2（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點，它與拋物線y=ax2在第一象限內(nèi)交于P點，如果△AOP的面積為2，求此拋物線的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=4x
（1）拋物線C上有一動點P，當P到C的準線與到點Q（7，8）的距離之和最小時，求點P的坐標；
（2）是否存在直線l：y=kx+b與C交于A、B兩個不同的點，使OA與OB（O為坐標原點）所在直線的傾斜角互補，如果存在，試確定k與b的關系，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}]$上的最小值，并求取得最小值時x的值．

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