某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷．假定該畢業(yè)生得到甲、乙、丙三個公司面試的概率分別為
2
3
、p1、p2，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P（X=3）=
1
6
，且E（X）=
5
3
，則p1+p2=
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得p1p2=
1
4
，E（X）=1×P（X=1）+2×P（X=2）+3×P（X=3）=
5
3
，由此求出p1=p2=
1
2
，從而能求出p1+p2=1．
解答： 解：∵P（X=3）=
2
3
×p1×p2=
1
6
，∴p1p2=
1
4
，①
又P（X=1）=
2
3
（1-p1）（1-p2）+
1
3
p1（1-p2）+
1
3
（1-p1）p2，
P（X=2）=
2
3
p1（1-p2）+
2
3
（1-p1）p2+
1
3
p1p2，
∴E（X）=1×P（X=1）+2×P（X=2）+3×P（X=3）
=[
2
3
p1（1-p2）+
2
3
（1-p1）p2+
1
3
p1p2]+2[
2
3
p1（1-p2）+
2
3
（1-p1）p2+
1
3
p1p2]+3×
1
6
=
5
3
，②
由①②得p1=p2=
1
2
，∴p1+p2=1．
故答案為：1．
點評：本題考查概率和的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，sinC（sinB-sinC）=sin2B-sin2A
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
5
3
4
，b+c=6，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)k，直線kx-y-3k+4=0與圓C：（x-3）2+（y-4）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、與k取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4名男生、4名女生排成一排，求：
（1）男女相間有多少種排法？
（2）女生在一起有多少種排法？
（3）男生甲、乙不相鄰有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3x+1
+m是奇函數(shù)，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是不等式組
y≥0
x-2y≥-1
x+y≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量
m
=（1，1），
n
=（2，1），若
OP
=λ
m
+μ
n
（λ、μ∈R），則μ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=a-x2（
1
e
≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，
1
e2
+2]
B、[1，e2-2]
C、[
1
e2
+2，e2-2]
D、[e2-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某聯(lián)歡晚會矩形抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
2
3
，中獎可以獲得2分，方案乙的中獎率為
2
5
，中獎可以得3分，未中獎則不得分，每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲，小紅選擇方案乙，記他們的累計得分為X，求X＜4的概率；
（2）若小明小紅兩人選擇同一方案抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
，則A等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
4
或
3π
4

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同步練習(xí)冊答案