【題目】某中學(xué)為豐富教職工生活,在元旦期間舉辦趣味投籃比賽,設(shè)置A,B兩個(gè)投籃位置,在A點(diǎn)投中一球得1分,在B點(diǎn)投中一球得2分,規(guī)則是:每人按先AB的順序各投籃一次(計(jì)為投籃兩次),教師甲在A點(diǎn)和B點(diǎn)投中的概率分別為,且在A,B兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立.

(1)若教師甲投籃兩次,求教師甲投籃得分0分的概率

(2)若教師乙與教師甲在A,B投中的概率相同,兩人按規(guī)則投籃兩次,求甲得分比乙高的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)設(shè)“教師甲投籃得分分”為事件,利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出教師甲投籃得分分的概率.

(2)設(shè)“甲得分比乙高”為事件,記“教師兩次投籃得分總數(shù)”為,利用互斥事件概率加法公式能求出甲得分比乙高的概率.

(1)設(shè)“教師甲投籃得分分”為事件,則教師甲投籃得分分的概率:

(2)設(shè)“甲得分比乙高”為事件,記“教師兩次投籃得分總數(shù)”為

,

,

,

,

∴甲得分比乙高的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況,對(duì)2019年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下人數(shù)分布表.

購買金額(元)

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

1)求購買金額不少于45元的頻率;

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計(jì)

40

18

合計(jì)

附:參考公式和數(shù)據(jù):,.

附表:

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線為參數(shù))上任意一點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)進(jìn)行自主招生測試,需要對(duì)邏輯思維和閱讀表達(dá)進(jìn)行能力測試.學(xué)校對(duì)參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項(xiàng)的總成績進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如圖所示,下列敘述正確的是(

A.甲同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前

B.乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前

C.甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中,甲同學(xué)更靠前

D.甲同學(xué)的總成績排名比丙同學(xué)的總成績排名更靠前

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,則的最大值是_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)、、,景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn),經(jīng)測量景點(diǎn)位于景點(diǎn)的北偏東方向處,位于景點(diǎn)的正北方向,還位于景點(diǎn)的北偏西方向上,已知.

1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)向景點(diǎn)修建一條筆直的公路,不考慮其他因素,求出這條公路的長;(結(jié)果精確到

2)求景點(diǎn)與景點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果精確到

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面,.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)若二面角的余弦值為,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為:,(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ24ρcosθ4ρsinθ+40

(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn).

1)若、,證明:函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn);

2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù)上有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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