【題目】已知函數(shù) （其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間．

【答案】解：（I）解： = =

由 ，得 可知函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣3，1]．

（II）解：由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，y=f（x）的周期為π，

又由ω＞0，得 ，即得ω=2．

于是有 ，再由 ，

解得 ．

B1所以y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間為


【解析】1、根據(jù)題意化簡函數(shù)為一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)f(x)的值域。
2、由已知可得對任意的a∈R，函數(shù)y=f(x),x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定函數(shù)的周期再確定ω的值，然后求函數(shù)y=f(x)，，x∈R的單調(diào)增區(qū)間。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦公式，掌握兩角和與差的正弦公式：即可以解答此題．

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（1）將直線l： （t為參數(shù)）化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P是（1）中直線l上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（ ， ），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，求|PA|+|PB|的最小值．

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（1）若m=2，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0，恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a（a＞0，a≠1）的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（1，4）
C.（1，8）
D.（8，+∞）

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【題目】設(shè)A（n）表示正整數(shù)n的個(gè)位數(shù)，an=A（n2）﹣A（n），A為數(shù)列{an}的前202項(xiàng)和，函數(shù)f（x）=ex﹣e+1，若函數(shù)g（x）滿足f[g（x）﹣ ]=1，且bn=g（n）（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為 ．

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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖折線所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元．
（I）根據(jù)周銷量圖寫出周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）寫出周利潤y（元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤最大？并求出最大周利潤．

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A.f（x）=x3
B.f（x）=x
C.f（x）=3x
D.f（x）=（ ）x

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